Leçon gratuite TAGE MAGE : questions de menteurs

TageMajor, la prépa partenaire du Figaro Etudiant (stages intensifs de préparation aux TAGE MAGE et Mastère Spécialisé), vous propose de découvrir une leçon de TAGE MAGE.

Avec un petit rappel de cours et un exercice pratique corrigé, revoyez les notions fondamentales du TAGE MAGE. Profitez ainsi des conseils utiles pour votre préparation.

Aujourd’hui, découvrez les questions de menteurs. Il s’agit d’une notion faisant appel au chapitre Raisonnement. La connaissance de cette méthode est souvent testée au TAGE MAGE dans les sous-tests de Raisonnement.

Les questions de menteurs, qu’est-ce que c’est?

La catégorie de questions des menteurs regroupe des casse-tête mêlant vérité et mensonge. Il est alors demandé de démêler le vrai du faux et de conclure en conséquence.

Pour pouvoir résoudre ces questions, des tableaux logigramme (tableaux à double entrées) sont le plus souvent utilisés.

Il existe deux méthodes pour répondre à ces questions:

–La méthode des hypothèses successives: elle implique d’étudier de manière systématique toutes les hypothèses jusqu’à trouver celle permettant d’obtenir la bonne réponse. Une hypothèse se dresse de la manière suivante : si l’affirmation A est fausse, qu’est-ce que cela implique ? Il faut ensuite observer les implications de cette hypothèse.

–La méthode de résolution par l’inverse (ou méthode par l’absurde): l’objectif de cette méthode est de trouver des propos totalement contradictoires dans l’énoncé afin de les confronter. Des propos sont considérés comme totalement contradictoires lorsqu’ils ne peuvent pas coexister.

L’intérêt de trouver des propos contradictoires consiste à interpréter la véracité des autres propos. Avoir identifié deux propos en sachant qu’un est faux et l’autre est vrai (sans pour autant encore savoir lequel des deux est vrai ou faux) permet de raisonner quant aux autres propos.

Imaginons que l’énoncé indique qu’un seul propos est faux parmi les quatre propos suivants :

A) Ce tableau contient du gris

B) Ce tableau ne contient pas de gris

C) Ce tableau est un monochrome de gris

D) Ce tableau est un Picasso

Ici les propos A et B sont contradictoires. Cela signifie que l’un est vrai et l’autre est faux. Etant donné qu’un seul des quatre propos est faux, on peut donc assurément conclure que les propos C et D sont vrais.

Ainsi on sait que le tableau est un monochrome de gris peint par Picasso.

Sachant cela, il est dorénavant simple de savoir lequel des propos A et B est faux. Puisque le tableau est un monochrome de gris, alors le tableau contient du gris: l’information B est donc fausse et l’information A est vraie

Un exemple concret d’une question relative à la notion

Un pirate découvre une grotte secrète. Dans cette grotte, il trouve 3 coffres dont un seul contient un trésor. Voici ce qui est indiqué sur ces trois coffres:

Coffre rouge : « le trésor n’est pas dans le coffre noir »

Coffre bleu : « le trésor est dans le coffre noir »

Coffre noir : « le trésor est dans le coffre rouge »

Sachant qu’un seul des indices est faux, quelle proposition suivante est vraie?

A) Le trésor est à l’intérieur du coffre sur lequel l’indice qui s’avère faux est situé

B) Le trésor est dans un coffre où l’indice inscrit est vrai

C) Le faux indice est situé sur le coffre rouge

D) L’indice situé sur le coffre noir s’avère faux

E) Le trésor est dans le coffre bleu

Correction:

Ici il y a deux couples de propos contradictoires:

1°) L’indice du coffre rouge et l’indice du coffre bleu (en effet le trésor ne peut pas être la fois dans le coffre noir et ne pas se trouver dans ce même coffre : propos contradictoires)

2°) L’indice du coffre bleu et l’indice du coffre noir (en effet le trésor ne peut pas se trouver à la fois dans le coffre noir et dans le coffre rouge)

Considérons ici les propos contradictoires du coffre rouge et du coffre bleu (le raisonnement est identique en partant de l’autre constat). Puisque les propos sont contradictoires, un de ces indices s’avère vrai et l’autre s’avèrera automatiquement faux.

Faute de pouvoir savoir lequel des deux est vrai pour le moment, laissons-les de côté et intéressons-nous à l’indice du coffre noir, qui lui s’avère vrai quoiqu’il arrive (puisque l’indice faux est parmi ceux qui sont contradictoires).

On en déduit donc que le trésor est dans le coffre rouge (c’est ce que l’indice du coffre noir indique).

Maintenant que nous savons dans quel coffre le trésor se trouve, on en déduit alors que l’indice du coffre bleu est faux (puisqu’il dit que le trésor est dans le coffre noir, or il se trouve dans le coffre rouge).

On en conclut alors que l’indice du coffre rouge est lui vrai puisqu’en effet le trésor ne se trouve pas dans le coffre noir.

Cette dernière remarque nous permet alors de répondre B puisque le trésor est bien dans un coffre où l’indice inscrit est vrai.

Astuce : nous vous avons indiqué ici que deux couples de phrases étaient contradictoires :

1°) L’indice du coffre rouge et l’indice du coffre bleu

2°) L’indice du coffre bleu et l’indice du coffre noir

Le point commun entre ces deux couples est que l’indice du coffre bleu s’y retrouve à chaque fois. A partir de ce constat, on peut alors directement en conclure ici que l’indice du coffre bleu est faux puisqu’il se retrouve dans les deux couples contradictoires.

En effet, c’est bien lui qui est faux ! Cela permet alors de répondre beaucoup plus vite à la question si on s’est aperçu de cela !

Réponse : B

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Article rédigé par Julien Sandras, Directeur Pédagogique TageMajor.com