Leçon gratuite TAGE MAGE : mise en equation
TageMajor, la prépa partenaire du Figaro Etudiant (stages intensifs de préparation aux TAGE MAGE et Mastère Spécialisé), vous propose de découvrir une leçon de TAGE MAGE.
Avec un petit rappel de cours et un exercice pratique corrigé, revoyez les notions fondamentales du TAGE MAGE. Profitez ainsi des conseils utiles pour votre préparation.
Aujourd’hui, découvrez la mise en équation. Il s’agit d’une notion faisant appel au chapitre Les équations. La connaissance de cette méthode est souvent utile au TAGE MAGE dans les sous-tests de calcul et conditions minimales.
La mise en équation, qu’est-ce que c’est?
La plupart des exercices du TAGE MAGE nécessitent une mise en équation à partir d’un énoncé qui ne fournit pas expressément une équation du premier degré. La difficulté est alors de bien évaluer l’énoncé pour en tirer une équation avant de la résoudre.
Pour cela, il faut tout d’abord bien comprendre les informations données dans l’énoncé. Ensuite évaluer leur lien avec la question posée. C’est alors qu’il faut désigner l’inconnue: il s’agit de l’étape déterminante. En effet, poser une inconnue de manière simple permettra de se réduire les difficultés de résolution.
Pour cela, il faut toujours tenter de poser une seule inconnue plutôt que plusieurs. En effet, cela permet de se simplifier au mieux les calculs.
Exemple: une classe contient 32 élèves. Si on ajoute 4 filles alors leur nombre serait égale au nombre de garçons. Combien de filles compte cette classe?
Posons comme inconnue X le nombre de filles de la classe. Nous savons alors qu’en ajoutant 4 à X, on obtiendrait le nombre de garçons de la classe. Ce qui donne: X + 4 = 32 – X
En effet, le nombre de garçons de la classe est bien de 32 – X, soit le nombre d’étudiants moins le nombre de filles.
Il est ici important de noter le nombre de garçons en fonction du nombre de filles et de ne pas poser une autre inconnue: autrement on se trouverait avec un système de deux équations avec deux inconnues dont la résolution est plus chronophage.
En posant X le nombre de filles et Y le nombre de garçons, les deux équations auraient été: (1) X + Y = 32 et (2) X + 4 = Y
En résolvant l’équation avec une seule inconnue, on a alors: X + 4 = 32 – X 2X = 28 X = 14. Ce même résultat est trouvé en résolvant le système bien entendu mais cela prend plus de temps.
Un exemple concret d’une question relative à la notion
Un stylo et sa cartouche d’encre valent 15€. Le stylo vaut 10€ de plus que la cartouche d’encre. Quel est le prix du stylo?
A) 2,50€ B) 5€ C) 7,50€ D) 10€ E) 12,50€
Correction:
Attention à ne pas tomber dans le piège! Posons X le prix du stylo: nous avons X – 10 = 15 – X. En effet le prix du stylo moins 10€ donne le prix de la cartouche d’encre (partie gauche de l’équation). De l’autre côté (partie droite de l’équation), le prix de la cartouche vaut 15€ moins le prix du stylo (X).
On a donc X – 10 = 15 – X ó2 X = 25 X = 12,50
La bonne réponse est la proposition E.
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Article rédigé par Julien Sandras, Directeur Pédagogique TageMajor.com
