Leçon gratuite TAGE MAGE : les opérations
TageMajor, la prépa partenaire du Figaro Etudiant (stages intensifs de préparation aux TAGE MAGE et Mastère Spécialisé), vous propose de découvrir une leçon de TAGE MAGE.
Avec un petit rappel de cours et un exercice pratique corrigé, revoyez les notions fondamentales du TAGE MAGE. Profitez ainsi des conseils utiles pour votre préparation.
Aujourd’hui, découvrez les rapports de proportionnalité. Il s’agit d’une notion faisant appel au chapitre Les opérations. La connaissance de la proportionnalité est souvent testée au TAGE MAGE dans le sous-test de calcul.
Les rapports de proportionnalité, qu’est-ce que c’est?
Le produit en croix est issu d’un rapport de proportionnalité qui permet de résoudre un problème lorsque trois données sont connues et qu’un rapport de proportionnalité existe entre elles.
Afin de faciliter le produit en croix, on part souvent de la vision sous forme de tableau pour imager la relation entre quatre valeurs: a, b, c et d où a, b et c sont des valeurs connues et d est une inconnue.
Dans la manipulation du produit en croix, il est essentiel de s’assurer que les unités que nous manipulons sont harmonisées. Ainsi, dans le schéma ci-dessus les valeurs a et c sont entendues dans la même unité. De la même manière, le résultat trouvé pour d s’entendra dans la même unité que b.
Les règles de proportionnalité indiquent elles que pour trois valeurs connues a, b et c il existe un nombre d tel que la suite de ces quatre nombres forme une proportion. La relation entre ces quatre nombres s’établit alors comme suit:
Un exemple concret d’une question relative à la notion
Un escargot met 3 jours pour réaliser 51 mètres. Combien de jours lui faudra-t-il pour parcourir 187 mètres?
A) 14 B) 13 C) 17 D) 11 E) 19
Correction:
Il est ici possible de construire un tableau de proportionnalité en veillant à bien respecter les unités. Notons alors x le nombre de jours nécessaire pour parcourir 187 mètres.
Jours
Mètres
3
51
x
187
A partir du tableau, on tire l’égalité suivante: 51x = 3 × 187 x = 3 × 187 ÷ 51 = 187 ÷ 17 = 11
La bonne réponse est la proposition D.
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Article rédigé par Julien Sandras, Directeur Pédagogique TageMajor.com
