Exercice gratuit TAGE MAGE - Section calcul


Question 1

 

 Soient AA et BBC, respectivement 2 nombres à 2 chiffres et 3 chiffres. Sachant que : 2 x AA=BBC, et que A, B, et C sont des chiffres compris entre 0 et 9, quelle est la valeur de (A+B+C)2?


A. 25                        B. 36                         C. 64                         D. 81                         E.121


Correction


On cherche un nombre qui a 2 fois le même chiffre (11, 22, 33 ..) et qui multiplié par 2 donne un nombre supérieur à 100 (BBC est un nombre à 3 chiffres donc supérieur à 100).


Les seuls nombres à retenir sont donc 55, 66, 77, 88, 99.


2 x 55 = 110

2 x 66 = 132

2 x 77 = 144

2 x 88 = 176

2 x 99 = 198


Le seul nombre pour lequel cette condition est remplie est donc 55.

On a donc A = 5, B = 1, C=0  alors (A+B+C) 2  = 62=36

La bonne réponse ici est donc la réponse B.

 

 

Question 2


Soit I et J, 2 entiers naturels. On sait que I x J = 28 et 2I - J =1. Que vaut I3+J2 ?


A. 78                         B. 96                         C. 113                         D. 165                         E. 189


Correction


Ici il faut bien entendu s’aider de la première relation pour savoir quel est l’ensemble des possibles pour I et J.


Seuls 7 x 4 = 28  et 14 x 2 = 28,

Or, 2 x 4 - 7 = 1, alors on obtient que I=4 et J=7, d’où : I3+J2= 64 + 49 = 113,

La bonne réponse est C.

 


Ici, il faut bien comprendre ces 2 exemples illustrent que chaque exercice de calcul fait appel à des astuces variées. Souvent, il faut éviter de tomber dans des pièges classiques.


Le temps au TAGE MAGE est précieux et il faut vite comprendre ce que l’énoncé nous demande pour résoudre la question.


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