L'importance du calcul mental au TAGE MAGE


Le TAGE MAGE contient cette spécificité commune à tous les candidats : le test est jonché de calcul mental de toutes sortes (addition, multiplication mais aussi puissances, conversions, etc.).


Alors qu’il s’agit de calcul que l’on pourrait juger de base, il représente une grande difficulté pour les candidats. Comment s’entrainer et progresser dans ce domaine contraignant ?  Décryptage par Julien Sandras (Directeur Pédagogique TageMajor)

 

Une des multiples spécificités singulières dont le TAGE MAGE dispose est la maitrise essentielle du calcul mental. L’interdiction de l’usage de la calculatrice contraint les candidats à réaliser l’ensemble de leurs calculs.


Et la plupart du temps, nombreux sont ceux qui ont besoin de revoir les fondements mêmes du calcul littéral : comment poser une équation euclidienne ou encore de quelle manière peut-on simplifier une fraction ?



Depuis les nombreuses années que j’enseigne ce test, je me suis même rendu compte que le calcul mental représentait 50% de la difficulté des parties calculatoires du TAGE MAGE pour les candidats.


En effet, le niveau d’études des candidats passant ce test fait qu’il s’agit d’étudiants ayant vu des notions très poussées et complexes dans leurs domaines de spécialisation.


Ils sont donc capables de saisir assez facilement des méthodes de calcul ardues comme le dénombrement mais rencontrent des difficultés surprenantes à se remémorer les bases du calcul mental.


Leurs difficultés se situent donc généralement en fin de calcul, lorsqu’il s’agit de valoriser une fraction ou approximer la valeur d’un pourcentage.


C’est pour cette raison que j’encourage très fortement (pour ne pas dire que je les contrains !) mes étudiants à revoir l’ensemble de leur cours avant de se lancer dans la résolution de questions de type TAGE MAGE.


Et lorsque je dis revoir le cours, il ne s’agit pas simplement de le lire une fois mais plutôt de saisir l’ensemble des subtilités qu’il contient. Parmi ces multiples subtilités à saisir, je pense entre autres à l’utilisation des identités remarquables ou encore à la méthode de calcul rapide des carrés.



Prenons un exemple simple : comment calculer 99² ? Il existe de nombreuses méthodes pour réaliser ce calcul. Cependant, certaines d’entre elles peuvent s’avérer beaucoup plus chronophages que d’autres.


                  1°) La première méthode consiste simplement à poser le calcul et le réaliser. Néanmoins en situation d’examen, la réalisation de ce calcul peut vous faire perdre de précieuses secondes.


                2°) La deuxième méthode que je peux citer concerne l’utilisation des identités remarquables. En effet, souvenez-vous que (a-b)²=a²+b²-2ab. Je peux donc estimer que 99² = (100 - 1)² = 100² + 1² -200 = 9 801 . Cette méthode plus astucieuse permet ainsi plus facilement de calculer 99².


                  3°) La méthode des carrés rapides peut également être utilisée pour calculer 99². D’après elle, on sait que le carré de chaque entier correspond à la somme du carré de l’entier qui le précède, de l’entier qui le précède et de l’entier dont nous cherchons la valeur du carré. Mathématiquement parlant nous avons alors: 10²= 9² + 9 +10 = 81 + 19 = 100.


En utilisant cette méthode pour calculer 99², on a alors : 99² = 100² - 100 - 99 = 10 000 - 199 = 9 801.


Ce simple calcul permet de se rendre compte de l’utilité de maitriser son cours et de réaliser la prépondérance du calcul mental au TAGE MAGE. En plus de l’importance donnée au calcul mental, le TAGE MAGE requiert également une très grande maitrise de la gestion du QCM.


De trop nombreux étudiants sous-estiment les implications d’un QCM  en calcul. En effet, et comme j’aime à le répéter, la difficulté d’une question de calcul au TAGE MAGE se juge à ses propositions.


Leur compréhension est fondamentale et doit vous permettre de gagner un temps important.


Imaginons cette fois-ci que le développement de votre calcul vous permet d’arriver à une situation où la réponse à votre question est donnée par l’opération 99 x 99 alors que les propositions suivantes sont données :


A)     9 610             B) 9 782                 C) 9 801                 D) 9 919                E) 9 998


La seule vue des propositions vous permet alors facilement de répondre à la question sans même réaliser le calcul. Deux méthodes peuvent être mises en avant pour répondre à la question sans même réaliser ce calcul :


                  1°) Par définition, le calcul 99² donne comme résultat un multiple de 9. Seul 9 801 est un multiple de 9 parmi les propositions. Il s’agit donc de la bonne réponse. Pour rappel, un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est aussi divisible par 9. Ici la somme des chiffres de 9 801 donne 18, qui est bien un multiple de 9.


                 2°) La méthode de l’anticipation de la valeur de l’unité permet également de déterminer rapidement que la bonne réponse est C. Cette méthode consiste à anticiper la valeur de l’unité d’une multiplication. Ici l’unité du résultat sera nécessairement 1 puisqu’il s’agit du résultat de la multiplication des unités entre elles. Les deux unités étant ici 9, on peut anticiper que la valeur de l’unité sera 1 puisque nous avons 9x9=81.


Ces deux méthodes prouvent l’importance de la maitrise d’un QCM, d’autant plus face à des questions de calcul.


Comment réviser et progresser en calcul mental ?


Nos étudiants nous demandent souvent comment réviser et progresser en calcul mental. Ils déplorent souvent l’inexistence d’applications tournées vers le TAGE MAGE et qui permettent à la fois d’allier calcul mental et méthodes de réponses aux QCM.


C’est justement pour répondre à cette demande spécifique que TageMajor lance son tout nouveau module d’application au calcul mental.


Au travers de nombreuses séries de questions de calcul mental, il va vous permettre de progresser en calcul mental tout en assimilant progressivement les subtilités qui vous permettront de gagner des points et du temps le jour du concours. Pour découvrir nos différents packs et leurs contenus, cliquez ici 


Article rédigé par Julien Sandras, Directeur Pédagogique TageMajor.com

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